LM361 suivi

Théoreme d' ascoli:

Soit E ={fonctions continues de X compact dans C}, munis de la norme infinie (sup_X(|f|) ). Alors les parties H \subset E vérifiant:

(i) \forall x \in X, sup_{f \in H}(|f(x)|)<\infty

(ii)

Remarque : (i) on dit que H(l'espace fonctionnel) est bornée localement, mais attention